ЗАДАЧА ГУРСА ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЁРТОГО ПОРЯДКА С СИНГУЛЯРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Annotatsiya
В работе исследован аналог задачи Гурса для неклассического уравнения в частных производных четвёртого порядка с сингулярными коэффициентами. Для решения задач применили двумерный обобщенный оператор Эрдейи-Кобера. Решение показано в явном виде.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Foydalaniladigan adabiyotlar
Габов С.А. Математические основы линейной теории ионно-звуковых волн в незамагниченной плазме. // Матем. моделирование, 1989, том 1, №12.
Cristiansen P.L., Muto V., Lomdahl P.S. On a Toda lattice model with a transversal degree of freedom. // Nonlinearity. –1990, – № 4.
Benney D.J., Luke J.C. Interactions of permanent waves of finite amplitude. // J. Math. Phys. – 1964. – № 43.
Ляв А. Математическая теория упругости. –Москва: ОНТИ, 1935.
Соболев С.Л. Об одной краевой задаче математической физики. Изв. АН СССР, Сер. Матем. – 1954. –т. 18, №2.
Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.Ю., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения Соболевского типа. – М.: Физматлит, 2007.
Kozhanov A.I. Composite Type Equations and Inverse Problems. – Utrecht: VSP 1999.
Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. – Т.: ФАН, 2000.
Каримов Ш.Т. Приложение многомерного оператора Эрдейи-Кобера к решению аналога задачи Гурса для уравнения четвёртого порядка с сингулярными коэффициентами. УзМЖ.2016. №4.
Каримов Ш.Т. Аналог задачи Коши для неоднородного многомерного поликалорического уравнения с оператором Бесселя // Математический анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., ВИНИТИ РАН–T. 156. − М., 2018.
Karimov Sh.T. Multimedinsional generalized Eldelyi-Kober operator and its application to solving Cauchy prodlems for differential equations with singular coefficients.// Fract. Calc. Appl. Anal., Vol.18, №4(2015),845-861.
Каримов Ш.Т. Решение задачи Коши для многомерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами методом дробных интегралов.// Доклады АН РУз, 2013, №1.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, −Т.1.-М:Наука,1973.
Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и их приложения. – Минск: Наука и техника, 1987.