sg

Mathematics

No. 2 (2020): Scientific journal of the Fergana State University

GURSA TASKS FOR ONE EQUATION OF THE FOURTH ORDER WITH SINGULYAR COEFFICIENTS

Submitted
June 22, 2023
Published
2023-06-22

Abstract

In the paper an analogue of the Gursat problem was investigated for a non classical fourth order partial equation with singular coefficients. To solve the problems, we applied the two-dimensional generalized Erdeyi-Kober operator. The solution is shown explicitly.

References

  1. Габов С.А. Математические основы линейной теории ионно-звуковых волн в незамагниченной плазме. // Матем. моделирование, 1989, том 1, №12.
  2. Cristiansen P.L., Muto V., Lomdahl P.S. On a Toda lattice model with a transversal degree of freedom. // Nonlinearity. –1990, – № 4.
  3. Benney D.J., Luke J.C. Interactions of permanent waves of finite amplitude. // J. Math. Phys. – 1964. – № 43.
  4. Ляв А. Математическая теория упругости. –Москва: ОНТИ, 1935.
  5. Соболев С.Л. Об одной краевой задаче математической физики. Изв. АН СССР, Сер. Матем. – 1954. –т. 18, №2.
  6. Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.Ю., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения Соболевского типа. – М.: Физматлит, 2007.
  7. Kozhanov A.I. Composite Type Equations and Inverse Problems. – Utrecht: VSP 1999.
  8. Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. – Т.: ФАН, 2000.
  9. Каримов Ш.Т. Приложение многомерного оператора Эрдейи-Кобера к решению аналога задачи Гурса для уравнения четвёртого порядка с сингулярными коэффициентами. УзМЖ.2016. №4.
  10. Каримов Ш.Т. Аналог задачи Коши для неоднородного многомерного поликалорического уравнения с оператором Бесселя // Математический анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., ВИНИТИ РАН–T. 156. − М., 2018.
  11. Karimov Sh.T. Multimedinsional generalized Eldelyi-Kober operator and its application to solving Cauchy prodlems for differential equations with singular coefficients.// Fract. Calc. Appl. Anal., Vol.18, №4(2015),845-861.
  12. Каримов Ш.Т. Решение задачи Коши для многомерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами методом дробных интегралов.// Доклады АН РУз, 2013, №1.
  13. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, −Т.1.-М:Наука,1973.
  14. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и их приложения. – Минск: Наука и техника, 1987.

Most read articles by the same author(s)

<< < 1 2 3 4 > >>