CAUCHY PROBLEM FOR A THIRD-ORDER HYPERBOLIC EQUATION

Mualliflar

Farg'ona davlat universiteti

https://orcid.org/0009-0005-6681-3092
Farg‘ona davlat universiteti

https://orcid.org/0000-0001-8325-998X

Kalit so‘zlar:

uchinchi tartibli giperbolik tenglama, Koshi masalasi, klassik yechim, xarakteristikalar usuli, fundamental yechim, Riman funksiyasi, Dyuamel printsipi

Annotatsiya

The theory of nonlinear acoustics, hydrodynamics of plasma, fluid filtration problems in porous media, and many other applied problems often lead to boundary value problems for differential equations involving third-order small terms. This suggests that solving boundary value problems for differential equations with third-order small terms is of great importance as one of the relevant directions in the theory of partial differential equations, providing a complete understanding of the analysis and properties of the aforementioned applied problems.

As mentioned above, many practically significant problems, including fluid filtration processes in porous media, the movement of free-surface groundwater in multilayered environments, and others, lead to the study of boundary value problems for third-order differential equations.

In the article by T.D. Juraev and A. Popelek, the complete classification and canonical form of third-order differential equations are presented. Problems related to third- and higher-order pseudoparabolic equations have been studied in various works, as well as problems for third-order differential equations involving singular Bessel operators.

In this paper, the Cauchy problem for a nonhomogeneous third-order hyperbolic model equation is studied.

Mualliflar haqida

, Farg'ona davlat universiteti

Farg‘ona davlat universiteti, Matematika mutaxassisligi magistranti
, Farg‘ona davlat universiteti

Farg‘ona davlat universiteti, fizika matematika fanlari doktori, amaliy matematika va informatika kafedrasi professori

Adabiyotlar

Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // Прикладная математика и механика. 1960, Т. 24, №5.

Водахова В.А. Краевая задача с нелокольными условиями А.М. Нахушева для одного псевдопараболического уравнения влагопереноси // Дифференциалные уравнения. 1982, Т. 18, №2.

Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. – М: Высш. шк., 1995.

Жегалов В.И., Уткина Е.А. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка // Изв. Вузов. Математика. 1999, №10 (449).

Солдатов А.П., Шхануков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // Докл. АН СССР. 1987, Т. 297, №3.

Зикиров О.С. Об одном уравнении в частных производных третьего порядка. // Доклады АН Руз. – Ташкент. – 2007. №1. –С. 10-13.

Зикиров О.С. О краевых задачах для гиперболического уравнения третьего порядка. // Докл. Адыгской (Черкесской) Междунар. Академии наук. – Налчик. 2007. том 9, №1. –С. 45-48.

Каримов Ш.Т., Юлбарсов Х.А. Решение задача Коши методом Римана для псевдо параболического уравнения третьего порядка с оператором Бесселя. Международная конференция: “Дифференциальные уравнения и их приложения”, Сборник трудов. – Казань: КФУ, 2024. –с. 66-68.

Sitnik S. M., Karimov Sh.T., Yulbarsov Kh. A. A Cauchy Problem for a Third-Order Pseudo-Parabolic Equation with the Bessel Operator. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2024, Vol. 45, No. 9, pp. 4599-4612.

Каримов Ш.Т., Хожиакбарова Г.И. Аналок задача Гура для одного неклассического уравнения третьего порядка с сингулярным коэффициентом // Abstracts of the republican scientific with participiation of foreign scientists. Modern problems of dynamical systems and their applications. – Toshkent – 2017 y. – 121-122 p.

CAUCHY PROBLEM FOR A THIRD-ORDER HYPERBOLIC EQUATION

Mualliflar

Kalit so‘zlar:

Annotatsiya

Mualliflar haqida

, Farg'ona davlat universiteti

, Farg‘ona davlat universiteti

Adabiyotlar

Yuklab olishlar

Nashr etilgan

Son

Bo‘lim

Litsenziya

Xuddi shu muallif (lar) ning eng ko'p o'qilgan maqolalari