О НЕКОТОРЫХ СОВРЕМЕННЫХ ПРОБЛЕМАХ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
Kalit so‘zlar:
математическая модель, априорная оценка, существование решения.Annotatsiya
В статье обсуждаются современные проблемы прикладной математики, в частности, задачи математического моделирования живых систем. Приведены некоторые результаты по неизвестным краевым задачам по распространению раковых клеток и свертывания крови.
Adabiyotlar
Chaplain M., Lolas G., Mathematical modeling of cancer invasion of tissue: dynamic heterogeneity, Network and Heterogeneous Media, Vol.1, No.3, 2006. 2. Keller E.F., Segel L.A., Initiation of slime mold aggregation viewed as an instability, Journal of Theoretical Biology, Vol.26, 1970. 3. Gatenby R.A., Gawlinski E.T., A reaction diffusion model of cancer invasion, emph{Cancer Research}, Vol.56, No.24, 1996. 4. Walker C., Webb G.F., Global existence of classical solutions for a haptotaxis model, SIAM Journal on Mathematical Analysis, Vol.38, No.5, 2007. 5. Chaplain M., Anderson A., Mathematical modeling of tissue invasion, Chapman & Hall/CRT, 2003, pp.267-297. 6. Tao Y., Global existence of classical solutions to a combined chemotaxis-haptotaxis model with logistic source, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.354, 2009. 7. Tao Y., Cui C., A density-dependent chemotaxis-haptotaxis system modeling cancer invasion, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol.367, 2010. 8. Ладыженская О.А, Солонников В.А, Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. -М.: Наука, 1967. 9. Zarnitsina V.I., et al. Dynamics of spatially nonuniform patterning in the model of blood coagulation // Chaos. 2001. -Т.11, №1.
Атауллаханов Ф.И. и др. Сложные режимы распространения возбуждения и самоорганизация в модели свертывания крови // УФН. 2007. -Т.177, №1. 11. Lobanov A.I., Nikolaev A.V., Starozhilova T.K. Mathematical model of Fibrin polymerization // Math.Model.Nat.Phenom.,2001,v.6,N7. 12. Лобанов А.И.Полимеризации фибрина как волна фазового перехода. Математическая модель// ЖВМиМФ.-2016. -Т.58. -№6. 13. Кружков С.Н. Нелинейные параболические уравнения с двумя независимыми переменными // Труды Моск.
Матем. общ.ва. -Т.16 (1967). 14. Pao C.V.. Nonlinear Parabolic and Elliptic Equations, Plenum Press, New York, 1992.
