ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ДРОБНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ИНВОЛЮЦИЕЙ
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение с инволюцией, неравенство Коши-Шварца, оператор дробного интегро-дифференцирования, оператор Капуто, функция Миттаг-Леффлера.Аннотация
В данной работе рассматривается обратная задача для дробного параболического уравнения четвертого порядка с дробным оператором Капуто и с инволюцией. С помощью метода разделения переменных решение задачи строится в виде ряда Фурье. Доказывается теорема о единственности и существовании решения задачи. Установлен критерий существования и единственности регулярного решения этой обратной задачи в заданной области. Полученные в статье результаты могут быть использованы при исследовании краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных дробного порядка, а также в теории уравнений математической физики.
Библиографические ссылки
Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations // North-Holland Mathematics studies, 204. Elsevier Science B. M., Amsterdam, 2006. xvi +523pp. ISBN -13:978-0-444-51832-3.
Tarasov V.E. Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media // Publication City/Country Berlin, Germany. 2011. –505 p.
Tenreiro Machado J.A. Handbook of Fractional Calculus with Applications; Walter de Gruyter GmbH: Berlin, Germany. -2019. Volumes 1-8. ISBN 978-3-11-057090-8.
Sabitov K.B., Yunusova G. R. Inverse Problem for an Equation of Parabolic-Hyperbolic Type with a Nonlocal Boundary Condition // Differential Equations. 2012. Vol. 48, № 2. pp. 246–254.
Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -М.: Машиностроение. 1985. -472с.
Jalilov M.A., Kayumova A.G. On a Boundary Value Problem for a Nonlocal Mixed-Type Equation with the Hilfer Operator //AIP Conference Proceedings. 2021. № 2365. 1-8 p.
Кадиркулов Б.Ж., ЖалиловМ. А. Об одной краевой задаче для уравнения смешанного типа четвёртого порядка с дробной производной // Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики. Международная конференция. 2021. Нальчик. № 4. С.89-90.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Fergana State University
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.