ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ИСТОЧНИКА ДЛЯ ВЫРОЖДЕННОГО УРАВНЕНИЯ СУБДИФФУЗИИ

Аннотация

В данной работе сформулирована и исследована обратная задача определения источника для вырожденного субдиффузионного уравнения в прямоугольной области. С использованием метода разделения переменных была получена спектральная задача для обыкновенного дифференциального уравнения относительно пространственной переменной. Существование собственных значений и собственных функций данной спектральной задачи было установлено путем эквивалентного сведения к однородному интегральному уравнению Фредгольма второго рода с симметрическим ядром. Далее, с применением теории интегральных уравнений, существование собственных значений и собственных функций было дополнительно подтверждено. Решение обратной задачи представлено в виде суммы ряда Фурье по системе собственных функций спектральной задачи. Доказана равномерная сходимость полученного ряда решений.