РЕШЕНИЕ АНАЛОГА ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ИТЕРИРОВАННОГО МНОГОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ КЛЕЙНА-ГОРДОНА-ФОКА С ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Annotatsiya
Исследован аналог задачи Коши для итерированного многомерного уравнения Клейна-Гордона-Фока с оператором Бесселя, зависящим от времени. Применяя обобщенный оператор Эрдейи-Кобера, поставленная задача сведена к задаче Коши для поливолнового уравнения. Методом сферического среднего построена явная формула решения задачи Коши для поливолнового уравнения, и на основе этого решения найдено интегральное представление решения поставленной задачи.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Foydalaniladigan adabiyotlar
Боголюбов Н.Н., Логунов А.А., Оксак А.И., Тодоров И.Т. Общие принципы квантовой теории поля. - М.: Наука, 1987. 2. Иванов Л.А. Задача Коши для некоторых операторов с особенностями // Дифференциальные уравнения. –Минск. -1982. -Т.18 (6). 3. Алдашев С.А. О задаче Коши для операторов, распадающихся на множители с особенностями //Дифференциальные уравнения. –Минск, 1981. -Т.17 (2). 4. Weinstein A. On the wave equation and the equation of Euler - Poisson. -In: Proc. Fifth Symp. Appl. Math., AMS, 1954.
Курант Р. Уравнения с частными производными.−М.: Мир, 1964. 6. Urinov A.K., Karimov Sh.T. Solution of the Cauchy Problem for Generalized Euler-Poisson-Darboux Equation by the Method of Fractional Integrals // Всборнике: Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. Сер. "Progress in Partial Differential Equations: Asymptotic Profiles, Regularity an Well-Posedness" 2013. 7. Lowndes J.S. A generalization of the Erdélyi-Kober operators. Proc. Edinb. Math. Soc. 17, No 2 (1970). 8. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и их приложения.
Минск: Наука и техника, 1987. 9. Каримов Ш.Т. Новые свойства обобщённого оператора Эрдейи-Кобера и их приложения. // Докл. АН РУз. – 2014. -№ 5. 10. Каримов Ш.Т.О некоторых обобщениях свойств оператора Эрдейи-Кобера и их приложения // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. -2017. -№ 2(18). 11. Krahn D. On the iterated wave equation. Proc. Ser. A, Math. Sciences, Amsterdam, 1957, Vol. 60, 1. 12. Алдашев С. А. Задача Коши для одного уравнения 2n-го порядка// Дифференциальные уравнения. – Минск. 1979. -Т.15 (11). 13. Каримов Ш. Т. Решение задачи Коши для поливолнового уравнения методом сферических средних. //