ОБ ОДНОЙ  КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА ПАРАБОЛО- ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА В ПЯТИУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ

М.Мамажонов

Mathematics

No. 5 (2019): Scientific journal of the Fergana state university

ON THE BOUNDARY PROBLEM OF THE FOURTH EQUATION OF PARABOLIC- HYPERBOLIC TYPE IN PENTAGONAL DOMAIN

М.Мамажонов^▸^▾

PDF (Uzbek)

Submitted: June 23, 2023
Published: 2023-06-24

Abstract

The present paper deals in the study of the boundary problem of the fourth order equation of the parabolic- hyperbolic type  
2
Lu 0 x y


 
in pentagonal domain. The one-valued solvability of the problem is proved by the methods
of integral and differential equations.

References

Трикоми Ф. О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа. - М.-Л: Гостехиздат, 1947.
Gellerstedt S. Sur un probleme aux limites pour une equation lineare aux derivees partielles du second ordre de tipe mixte.
Theis Uppsala, 1935. 3. Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. Итоги науки (2). Физ.-мат. науки. - М., 1959. 4. Бабенко К.И. К теории уравнений смешанного типа. Докторская диссертация (библиотека Математического института АН СССР), 1952.
Кароль И.Л. Об одной краевой задаче для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа // ДАН СССР, 88, 2, 1953.
Франкль Ф.И. О задачах Чаплыгина для смешанных до- и сверхзвуковых течений // Изв. АН СССР, серия матем. -9, 2, 1945.
Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. -М.: Наука, 1970. 8. Салахитдинов М.С. Уравнения смешанно-составного типа . – Т.: Фан, 1974. 9. Гельфанд И.М. Некоторые вопросы анализа и дифференциальных уравнений// УМН, т. XIV, вып. 3(87), 1959. 10. Стручина Г.М. Задача о сопряжении двух уравнений// Инженерно-физический журнал. 1961. -Т. IV, № 11. 11. Уфлянд Я.С. К вопросу о распространении колебаний в составных электрических линиях // Инженерно-физический журнал. -1964. –Т.VII, № 1. 12. Лозановская И.Т., Уфлянд Я.С. Об одном классе задач математической физики со смешанным спектром собственных значений. ДАН СССР, 1965. -Т. 164, № 5. 13. Гайдук С.И., Иванов А.В. Об одной задаче на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов // ДАН БССР. -1964. -Т. 8, № 9.
Гайдук С.И. Применение метода контурного интеграла к решению одной задачи на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов// Дифференциальные уравнения. -1965. -Т. 1, № 10. 15. Ладыженская О.А., Ступялис Л. Об уравнениях смешанного типа// Вестник ЛГУ, серия мат., мех. и астр., 1965. -Т. 19, № 4.
Акилов Ж.А. Нестационарные движения вязкоупругих жидкостей. –Т.: Фан, 1982. 17. Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. –Т.: Фан, 1979. 18. Джураев Т.Д., Сопуев А., Мамажанов М. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. –Т.: Фан, 1986.
Джураев Т.Д., Мамажанов М. Краевые задачи для одного класса уравнений четвертого порядка смешанного типа// Дифференциальные уравнения, 1986. -Т.22, №1. 20. Тахиров Ж.О. Краевые задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения с известной и неизвестной линиями раздела. Автореферат кандидатской диссертации. –Т., 1988. 21. Бердышев А.С. Краевые задачи и их спектральные свойства для уравнения смешанного параболо-гиперболического и смешанно-составного типов. – Алматы, 2015.

Most read articles by the same author(s)

М.Мамажонов, ANTROPONYMS AS A DISCOURCE RELEVANCE , Scientific journal of the Fergana State University: No. 5 (2019): Scientific journal of the Fergana state university

[1] Трикоми Ф. О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа. - М.-Л: Гостехиздат, 1947.

[2] Gellerstedt S. Sur un probleme aux limites pour une equation lineare aux derivees partielles du second ordre de tipe mixte.

[3] Theis Uppsala, 1935. 3. Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. Итоги науки (2). Физ.-мат. науки. - М., 1959. 4. Бабенко К.И. К теории уравнений смешанного типа. Докторская диссертация (библиотека Математического института АН СССР), 1952.

[4] Кароль И.Л. Об одной краевой задаче для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа // ДАН СССР, 88, 2, 1953.

[5] Франкль Ф.И. О задачах Чаплыгина для смешанных до- и сверхзвуковых течений // Изв. АН СССР, серия матем. -9, 2, 1945.

[6] Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. -М.: Наука, 1970. 8. Салахитдинов М.С. Уравнения смешанно-составного типа . – Т.: Фан, 1974. 9. Гельфанд И.М. Некоторые вопросы анализа и дифференциальных уравнений// УМН, т. XIV, вып. 3(87), 1959. 10. Стручина Г.М. Задача о сопряжении двух уравнений// Инженерно-физический журнал. 1961. -Т. IV, № 11. 11. Уфлянд Я.С. К вопросу о распространении колебаний в составных электрических линиях // Инженерно-физический журнал. -1964. –Т.VII, № 1. 12. Лозановская И.Т., Уфлянд Я.С. Об одном классе задач математической физики со смешанным спектром собственных значений. ДАН СССР, 1965. -Т. 164, № 5. 13. Гайдук С.И., Иванов А.В. Об одной задаче на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов // ДАН БССР. -1964. -Т. 8, № 9.

[7] Гайдук С.И. Применение метода контурного интеграла к решению одной задачи на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов// Дифференциальные уравнения. -1965. -Т. 1, № 10. 15. Ладыженская О.А., Ступялис Л. Об уравнениях смешанного типа// Вестник ЛГУ, серия мат., мех. и астр., 1965. -Т. 19, № 4.

[8] Акилов Ж.А. Нестационарные движения вязкоупругих жидкостей. –Т.: Фан, 1982. 17. Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. –Т.: Фан, 1979. 18. Джураев Т.Д., Сопуев А., Мамажанов М. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. –Т.: Фан, 1986.

[9] Джураев Т.Д., Мамажанов М. Краевые задачи для одного класса уравнений четвертого порядка смешанного типа// Дифференциальные уравнения, 1986. -Т.22, №1. 20. Тахиров Ж.О. Краевые задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения с известной и неизвестной линиями раздела. Автореферат кандидатской диссертации. –Т., 1988. 21. Бердышев А.С. Краевые задачи и их спектральные свойства для уравнения смешанного параболо-гиперболического и смешанно-составного типов. – Алматы, 2015.