TENGSIZLIKLARNI ISBOTLASHDA EHTIMOLLAR NAZARIYASI ELEMENTLARIDAN FOYDALANISH METODIKASI

Annotatsiya

Maqolada ba’zi turdagi tengsizliklarni ehtimollar nazariyasi elementlari yordamida isbotlash usuli keltirib o‘tilgan. Ma’lumki, tengsizliklar ko‘plab matematik xulosalarni baholash va asoslashda ishlatiluvchi qurol vazifasini bajaradi. Ularni isbotlash usullari esa tadqiqotchi uchun alohida yangi bilim berish bilan birgalikda ko‘plab matematik sohalarni integrallashuviga olib keladi. Shu bilan birgalikda har qanday tengsizlikni isbotlash tadqiqotchilardan alohida bilim va metodika talab qiladi. Bu esa bir xil turdagi tengsizliklarni isbotlashning eng samarali usullarini ishab chiqish zaruratini tug‘diradi. Shu maqsadda ma’lum ko‘rinishdagi tengsizliklar uchun ehtimollar nazariyasi elementlaridan foydalanib isbotlash metodikasi ishlab chiqildi. Ushbu metodika tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonuniga va dispersiyasini nomanfiy qiymatlarni qabul qilishiga asoslanadi. Dispersiyaning ushbu xossasidan foydalanib tengsizliklar uchun ma’lum munosabat keltirilgan va to‘g‘riligi isbotlangan. Ushbu munosabat yordamida berilgan tengsizliklar boshqa usullardan ko‘ra qulayroq isbotlanishi bir nechta amaliy masalalarni hal qilish orqali asoslandi. Ushbu tasdiqni umumiy holdagi ko‘rinishi yordamida ba’zi murakkab ko‘rinishdagi tengsizliklarni ham isbotlash mumkin. Bu esa ehtimollar nazariyasiga oid bilimlar matematikaning boshqa sohalarida ham muhim rol o‘ynashini anglatadi.