sg

Mathematics

No. 2 (2020): Scientific journal of the Fergana State University

BOUNDARY VALUE PROBLEMS IN A SEMI-INFINITE PARALLELEPIPED FOR AN ELLIPTIC EQUATION WITH THREE SINGULAR COEFFICIENTS

Submitted
June 22, 2023
Published
2023-06-22

Abstract

For a three-dimensional elliptic equation with three singular coefficients in a semi-infinite parallelepiped, two boundary value problems such as the Dirichlet problem and the Keldysh problem are studied. The uniqueness and existence of problem solving is proved by using the spectral analysis method.

References

  1. Моисеев Е.И. О разрешимости одной нелокальной краевой задачи// Диф.ур., 2001. Т. 37, №11.
  2. Лернер М.Е., Репин О.А. Нелокальные краевые задачи в вертикальной полуполосе для обобщённого осесимметричного уравнения Гельмгольца// Диф. ур., 2001. Т. 37, №11.
  3. Абашкин А.А. Об одной весовой краевой задаче в бесконечной полуполосе для двуосесимметрического уравнения Гельмгольца//Известия вузов. Математика. 2013. № 6.
  4. Хачев М.М. Об одной задаче для уравнения смешанного типа с двумя плоскостями вырождения в бесконечной призматической области//Вестник СамГосТех университета. 2002, №16.
  5. Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Дирихле для эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами//Итоги науки и техники. Тематические обзоры. −2018, −Т. 156.
  6. Уринов А.К., Каримов К.Т. Об однозначной разрешимости краевых задач для трехмерного эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами//Известия вузов. Математика. −2019. −№ 2.
  7. Каримов К.Т. Краевая задача для эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами в трехмерном пространстве//Узбекский математический журнал. −2017. №4.
  8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука. 1972.
  9. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. Т.1. −М.: Изд. ИЛ. 1949.
  10. Уринов А.К., Каримов К.Т. Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами//Вестник СамГосТех университета. −2017. −T.21, №4.
  11. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. −М.: Физматлит. 1963.
  12. Капилевич М.Б., Об одном уравнении смешанного эллиптико-гиперболического типа//Математический сборник, 1952, Т. 30(72), №