ON A NONLOCAL PROBLEM FOR A FOURTH-ORDER MIXED TYPE EQUATION WITH THE CAPUTO OPERATOR
Keywords:
mixed type equation; nonlocal boundary value problem; the existence and a uniqueness of a solution, differentiation operator of fractional integral; operator Kaputo.Abstract
This article explores the nonloсal problem for the quadratic fourth-order mixed-type equation in fractional derivative Kaputo. The theorem on the existence and uniqueness of a regular solution of a problem is proved by the method of separation of variables. Continuous dependence of the solution on the given data has been shown
References
Cilbas A.A., Sirivastava H.M., Turijilo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. North-Holland Mathematics studies, 204. Elsevier Science B. M., Amsterdam, 2006. xvi +523pp.
V.E.Tarasov. Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. Publisher Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG, Publication City/Country Berlin, Germany. 2011,
Васильев В.В., Симак Л.А. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Научное издание. - Киев, НАН Украины, 2008. - 256 с. ISBN 978-966-02-4384-2
Юнусова Г.Р. Нелокальные задачи для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа , Вестник СамГУ, Естественнонаучная серия. 2011. № 8(89).
Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985.
Sabitov K.B. Nonlocal Problem for a Parabolic-Hyperbolic Equation in a Rectangular Domain. Mathematical Notes, 2011, Vol. 89, No. 4, pp.
Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. -М., 1966.
Gorenflo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S.V. Mittag-Leffler Functions, Related Topics and Applications. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2014.
