ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА ЧЕТВЁРТОГО ПОРЯДКА C ОПЕРАТОРОМ KАПУТО
Ключевые слова:
уравнение смешанного типа, нелокальная краевая задача, существование и единственность решения, оператор дифференцирования дробного интеграла, оператор Капуто.Аннотация
В статье для уравнений смешанного типа четвёртого порядка с дробной производной Капуто в прямоугольной области изучается нелокальная задача. С помощью метода разделения переменных доказывается теорема о единственности и существовании регулярного решения этой задачи. Доказано, что решение задачи является непрерывным с данными.
Библиографические ссылки
Cilbas A.A., Sirivastava H.M., Turijilo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. North-Holland Mathematics studies, 204. Elsevier Science B. M., Amsterdam, 2006. xvi +523pp.
V.E.Tarasov. Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. Publisher Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG, Publication City/Country Berlin, Germany. 2011,
Васильев В.В., Симак Л.А. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Научное издание. - Киев, НАН Украины, 2008. - 256 с. ISBN 978-966-02-4384-2
Юнусова Г.Р. Нелокальные задачи для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа , Вестник СамГУ, Естественнонаучная серия. 2011. № 8(89).
Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985.
Sabitov K.B. Nonlocal Problem for a Parabolic-Hyperbolic Equation in a Rectangular Domain. Mathematical Notes, 2011, Vol. 89, No. 4, pp.
Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. -М., 1966.
Gorenflo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S.V. Mittag-Leffler Functions, Related Topics and Applications. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2014.
